1 IEEE 754

小贴士：IEEE 754 虽然没有规定咋念，但是一口气念三个 E 有点尴尬。
所以可以念成 “ I Triple E 754 ” ，就是 triple kill。。。。

加深理解，还是要动手算一两个例题，要不然就是：
脑子：我会了！
手：你会个der！

1.1

然后再反过来求一次机器数，就差不多掌握了。
逃）

2 浮点数的特殊表示

仔细思考就可以发现，我第二篇中的浮点数的表示范围是长0000001开始的，并没有全0 和全1
前面所描述的都是 IEEE 754 中规格化数的表示，下面介绍一下特殊数的表示。

以下都以单精度（float）为例：

+0: 0 00000000 00000000000000000000000

-0: 1 00000000 00000000000000000000000

+∞：0 11111111 00000000000000000000000

-∞：1 11111111 00000000000000000000000

这也是为什么浮点数除 0 的结果是 “ +/-∞ ” 而不是数据溢出的原因。

2.1 非数

下图为所有的特殊数的表示范围。

2.2 浮点数的非规格化数以及精度问题

如图，浮点数的规格化表示范围是从 2^-126 开始的，其中GAP被用作非规格化数的表示。
从图中我们可以得到几点结论：

1、浮点数在朝着无穷的方向，可表示数的间隔越来越大，所以会产生误差。
2、越靠近原点，精度越高。
3、有误差，有舍入，就可以当做考点给新生出题，嘿嘿。
4、非规格化数的阶总是 2^-126 。
5、非规格化数的小数点前一定为 0 。

2.3 代码验证

为了更方便理解浮点数的精度问题，可以编写一个简单的输入输出程序，验证一下：

C++
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	float num;
	cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
	while(1)
	{
		cout << "Enter a float number: "<<endl;
		cin >> num;
		cout << "Your number is: ";
		cout << num <<endl;
	}
}

但是运行结果非常的 amazing 啊！

61.419998 和 61.420002 是两个可表示数，两者之间相差 0.000004 。当输入数据是一个不可表示数时，机器将其转换为最邻近的可表示数。

哪怕不知道浮点数的精度问题，用肉眼观察就能看出来，浮点数在精确到一定程度以后会进行舍入。

3 非数值数据的编码表示

计算机中用 ascii码来表示西文和一些控制字符（回车换行一类）。
之前听一些师傅说，计算机专业都要背过ascii表，当时想怎么可能背的过，但是有了下面这张表，就好理解多了。
实际上这些信息也是存储成01序列，也是有规律的。

只需要把我圈红的背过就行。

3.1 汉字的表示

4 数据宽度和存储容量的单位

4.1 “ 字 ” 和 “ 字长 ” 的概念不同

4.1.1 “ 字长 ” 指数据通路的宽度。

— 字长 == CPU 内部总线的宽度、运算器的位数、通用寄存器的宽度（这些部件的宽度都是统一的）
— 数据通路是指 CPU 内部数据流经的路径以及路径上的部件，主要是 CPU 内部进行数据运算、存储和传送的部件，这些部件的宽度基本上要求一致，才能相互匹配。
简单来说，就是下图中的几条数据线传输的数据宽度必须相同，传入 32位就必须传出32位。

4.1.2 “ 字 ” 表示单位，用来度量数据类型的宽度
— 字和字长的宽度可以一样，也可以不同。

SUCH AS：

SA1
对于 x86 体系架构，不管字长多少，定义 “ 字 ” 的宽度都为 16位，而从 386 开始字长就是 32位了。
SA2
对于 MIPS 32 体系结构，其字和字长都是 32位。

MIPS 32是啥？
👴只能说，“ 👴也不知道 ”

小细节

计算机中小写 “ k ” 表示的是 10^3 大写 “ K " 表示的是 2^10.
还是列个表看着舒服：


k(小写)	表示 10^3 例如： kb/s == 千比特每秒
K(大写)	表示 2^10 例如： 1KB == 2^10字节 == 1024B
b	表示比特（位）例如：1B == 8b
B	表示字节例如：1B == 8b

并且在不同的机器中，某些数据类型的数据宽度会有所改变。

同类型数据并不是所有机器都采用相同的宽度，分配的字节数随ISA、机器字长和编译器的不同而不同。

今日份壁纸